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科目: 來源: 題型:

已知方程為x2+y2-3x+ay-3=0表示圓,則a的范圍
a∈R
a∈R

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科目: 來源: 題型:

已知直線過點A(2,3),斜率為-
13
,則此直線的方程
x+3y-1=0
x+3y-1=0

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科目: 來源: 題型:

已知一個球的表面積為100πcm2,則這個球的體積為
500π
3
500π
3
cm3

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科目: 來源: 題型:

設α,β,γ是三個互不重合的平面,m,n是兩條不重合的直線,下列命題中正確的是(  )

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科目: 來源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AC1與平面ABCD所成的角為θ,則sinθ值為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓E:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,且圓C:x2+y2+
3
x-3y-6=0
過A,F2兩點.
(1)求橢圓E的方程;
(2)直線BC過坐標原點,與橢圓E相交于B,C,點Q為橢圓E上的一點,若直線QB,QC的斜率kQB,kQC存在且不為0,求證:kQB•kQC為定值;
(3)設直線PF2的傾斜角為α,直線PF1的傾斜角為β,當β-α=
3
時,證明:點P在一定圓上.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形,側棱PA⊥底面ABCD,且PA=2,E是側棱PA上的動點.
(1)求三棱錐C-PBD的體積;
(2)如果E是PA的中點,求證PC∥平面BDE;
(3)是否不論點E在側棱PA的任何位置,都有BD⊥CE?證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:

(2013•嘉定區二模)函數f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0且≠1)是定義域為R的奇函數.
(1)求k值;
(2)若f(1)<0,試判斷函數單調性并求使不等式f(x2+tx)+f(4-x)<0恒成立的t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

各項均為正數的數列{an}中,前n項和Sn=(
an+1
2
)2

(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
<k
恒成立,求k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)給出以下五個命題:
①命題“?x∈R,x2+x+1>0”的否定是:“?x∈R,x2+x+1<0”.
②已知函數f(x)=k•cosx的圖象經過點P(
π
3
,1),則函數圖象上過點P的切線斜率等于-
3

③a=1是直線y=ax+1和直線y=(a-2)x-1垂直的充要條件.
④函數f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區間(0,1)上存在零點.
⑤已知向量
a
=(1,-2)
與向量
b
=(1,m)
的夾角為銳角,那么實數m的取值范圍是(-∞,
1
2

其中正確命題的序號是
②③④
②③④

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