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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，當x＜0時，0＜f（x）＜1，且對于任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）＞0恒成立；
（3）判斷并證明函數f（x）在R上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

-2x+n

2x+1+m

圖象關于原點對稱，定義域是R．
（1）求m、n的值；
（2）若對任意t∈[-2，2]，f（tx-2）+f（x）＞0恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log₃（ax+b）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式與定義域；
（2）將函數f（x）圖象向左平移

個單位，再向下平移log₃2個單位得到函數g（x）的圖象，設F(x)=g(

)g(3x)，求F（x）在[

，9]上的最值及其相對應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=（m²-m-1）x^3-2m在區間（0，+∞）上單調遞減．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數y=x²+（a-2）x+3是偶函數，且函數g(x)=

f2(x)

f(x)

+5的定義域和值域均是[1，b]，求實數a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，
（1）求A∩（C_RB）；
（2）若C_R（A∪B）⊆C，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若4^a=3，log₄5=b，則log4

=a2-b；
②函數f(x)=0.51+2x-x2的單調遞減區間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數y=lg（x²-2x-m）的值域為R；
④若映射f：A→B為單調函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤函數y=e^x的圖象與函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則f（e³）=3．
其中正確的命題是

③④⑤

（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的定義域為（-2，2），圖象過點(

3	2

，2)，則不等式f（3x-2）+1＞0的解集是

（

，

）

（

，

）

．

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科目： 來源： 題型：

已知x=

2012

是函數f（x）=alog₂x+blog₃x+2的一個零點，則f（2012）=

．

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科目： 來源： 題型：

若函數f(x)=(a-

ex+1

)x是偶函數，則f（ln2）=

ln2

．

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科目： 來源： 題型：

化簡

•

4	a5

4	a3

-10lg1-log5

3	25

a+1

．

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同步練習冊答案

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