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科目： 來源： 題型：

學校藝術節舉行學生書法、繪畫、攝影作品大賽，某同學有A（書法）、B（繪畫）、C（攝影）三件作品準備參賽，經評估，A作品獲獎的概率為

，B作品獲獎的概率為

，C作品獲獎的概率為

．
（1）求該同學至少有兩件作品獲獎的概率；
（2）記該同學獲獎作品的件數為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

（1）幾何證明選講：如圖，CB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A為切點，AP與CB的延長線交于點P，若PA=8，PB=4，求AC的長度．
（2）坐標系與參數方程：在極坐標系Ox中，已知曲線C1：ρcos(θ+

與曲線C₂；ρ=1相交于A、B兩點，求線段AB的長度．
（3）不等式選講：解關于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，a₁=1，當n≥2時，a_n是(3-

)n的二項展開式中x的系數，設bn=

，Tn為數列{b_n}的前n項和，則a_n=

1，n=1

n(n-1)

•3n-2，n≥2

1，n=1

n(n-1)

•3n-2，n≥2

，T₉₉=

229

．

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科目： 來源： 題型：

已知，（、，且對任意、都有：

①；②．

給出以下三個結論：（1）；（2）；（3）．

其中正確的個數為

A．3 B．2 C．1 D．0

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量

，

滿足：|

|=|

|=1，

•

=0，若

（x，y∈R），則x+y的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①函數y=a^x（a＞0且a≠1）與函數y=loga^x（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=x³與y=3^x的值域相同；
③函數y=

2x-1

與y=lg(x+

x2+1

)都是奇函數．
其中正確命題的序號是

①③

（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

對于大于1的自然數m的三次可冪可用奇數進行以下方式的“分裂”：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，仿此，若m³的“分裂數”中有一個是31，則m的值為

．

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科目： 來源： 題型：

2012年某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，后四位數從“0000”到“9999”共10000個號碼，公司規定：凡卡號的后四化閏數字按從小到大依次排列，則稱為“翔（祥）龍卡”，享受某種優惠政策，則這組號碼中“翔（祥）龍卡”的個數為

210

個．

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科目： 來源： 題型：

某時段內共有300輛汽車經過某一雷達地區，時速頻率分布直方圖如圖所示，則時速不超過60km/h的汽車數量為

186

．

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科目： 來源： 題型：

設a＞0，若

∫

2xdx＞9，則a的取值范圍是

a＞3

．

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