Question

對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次可冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，仿此，若m³的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是31，則m的值為

6

．

Answer 1

分析：由前幾個(gè)得出規(guī)律并類比即可得出答案．

解答：解：∵2³=3+5，是從3開(kāi)始的2個(gè)奇數(shù)的和；
3³=7+9+11，是從5的下一個(gè)奇數(shù)7開(kāi)始的3個(gè)奇數(shù)的和；
…；
而31之前除了1以外的奇數(shù)有15個(gè)，又2+3+4+5=14，
∴6³=31+33+35+37+39+41．
故m的值應(yīng)為6．
故答案為6．

點(diǎn)評(píng)：掌握歸納類比猜想的思想方法是解題的關(guān)鍵．