Question

對于大于1的自然數m的三次冪可用奇數進行以下方式的“分裂”2³=3+5，3³=7+9+11，4³=13+15+17+19，…，仿此，若m³的“分裂數”中有一個是59，則m的值為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：由題意知，n的三次方就是n個連續奇數相加，且從2開始，這些三次方的分解正好是從奇數3開始連續出現，由此規律即可找出m³的“分裂數”中有一個是59時，m的值．

解答：解：由題意，從2³到m³，正好用去從3開始的連續奇數共2+3+4+…+m=

(m+2)(m-1)

2

個，
59是從3開始的第29個奇數
當m=7時，從2³到7³，用去從3開始的連續奇數共

(7+2)(7-1)

2

=27個
當m=8時，從2³到8³，用去從3開始的連續奇數共

(8+2)(8-1)

2

=35個
故m=8
故選C

點評：本題考查歸納推理，求解的關鍵是根據歸納推理的原理歸納出結論，其中分析出分解式中項數及每個式子中各數據之間的變化規律是解答的關鍵．