Question

如圖，對于大于1的自然數m的n次冪可用奇數進行如圖所示的“分裂”，仿此，記5³的“分裂”中的最小數為a，而5²的“分裂”中最大的數是b，則a+b=

30

．

Answer 1

分析：根據所給的數據，不難發現：在n²中所分解的最大的數是2n-1；在n³中，所分解的最小數是n²-n+1．根據發現的規律，則5²中，最大數是5×2-1=9；5³的“分裂”中最小數是21，最后求a+b．

解答：解：5²=1+3+5+7+9，5³=21+23+25+27+29，
5²中，最大數是5×2-1=9；
5³的“分裂”中最小數是21，則
則a=21，b=9．∴a+b=30，
故答案為：30．

點評：此題首先要根據所提供的數據具體發現規律，然后根據發現的規律求解．規律為：在n²中所分解的最大的數是2n-1；在n³中，所分解的最小數是n²-n+1．