Question

2012年某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數字固定，后四位數從“0000”到“9999”共10000個號碼，公司規定：凡卡號的后四化閏數字按從小到大依次排列，則稱為“翔（祥）龍卡”，享受某種優惠政策，則這組號碼中“翔（祥）龍卡”的個數為

210

個．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得“翔（祥）龍卡”的卡號的數目即從“0”到“9”的10個數字中任取4個的取法數目，由組合數公式計算從“0”到“9”的10個數字中任取4個的取法數目即可得答案．

解答：解：根據題意，要得到一個“翔（祥）龍卡”的卡號，只需在從“0”到“9”的10個數字中任取4個，再按照從小到大的順序排列，作為卡號的后4位數字即可；
則從“0”到“9”的10個數字中任取4個，有C₁₀⁴=210種取法，
故這組號碼中“翔（祥）龍卡”的個數為210個；
故答案為210．

點評：本題考查排列組合的應用，關鍵是理解題意中“翔（祥）龍卡”的定義，總而運用組合公式求出答案．