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（2010•通州區一模）用若干個大小相同，棱長為1的正方體擺成一個立體模型，其三視圖如圖3，則此立體模型的體積為（　�。�

釆用斜二測畫法，畫水平放置的正方形的直觀圖，圖形正確的為（　�。�

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=

1

2

AE=2，O、M分別為CE、AB的中點．
（1）求異面直線AB與CE所成角的大小．
（2）求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題紙指定區域內 作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數與線段AE的長．
B．已知二階矩陣A=

2 a b 0

屬于特征值-1的一個特征向量為

1 -3

，求矩陣A的逆矩陣．

C．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標方程ρ²cos²θ+3ρ²sin²θ=3，直線l的參數方程為

x=- 3 t y=1+t

（t為參數，t∈{R}）．試求曲線C上點M到直線l的距離的最大值．
D．（1）設x是正數，求證：（1+x）（1+x²）（1+x³）≥8x³；
（2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x²）（1+x³）≥8x³是否仍然成立？如果仍成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的x的值．

設函數f（x）=x²+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=

1

x+1

）．
（1）討論f（x）的單調性．
（2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂，求f（x₂）的取值范圍．