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科目： 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）設函數f（x）=x³-4x+a（0＜a＜2）有三個零點x₁、x₂、x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則下列結論正確的是（　　）

A．x₁＞-1

B．x₂＜0

C．0＜x₂＜1

D．x₃＞2

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科目： 來源： 題型：

（2012•茂名二模）下列三個不等式中，恒成立的個數有（　　）
①x+

≥2（x≠0）；②

＜

（a＞b＞c＞0）；③

a+m

b+m

＞

（a，b，m＞0，a＜b）．

A．3

B．2

C．1

D．0

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}中，a1=1，an=

an-1

+1，則a₄等于（　　）

A．

B．

C．1

D．

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科目： 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　　）

A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”

B．“x=6”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件

C．命題“對任意x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“存在x∈R使得x²-x+1＜0”

D．命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數為

（1）如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；

（2）兩條直線可以確定一個平面；

（3）若，，，則；

（4）空間中，相交于同一點的三直線在同一平面內．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目： 來源： 題型：

已知直線AB上的兩點A(-2，1)，B(

，4+2

)，直線l的斜率為k_l，傾斜角為θ．
（1）若l⊥AB，求角θ的值；
（2）若直線l過點P(-1，

)，且A，B兩點到直線l的距離相等，求k_l的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分別是BB₁，CC₁與AB的中點，
（1）求證：AE∥平面A₁DF；
（2）求證：A₁M⊥平面AED；
（3）正方體棱長為2，求三棱錐A₁-DEF的體積．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面四邊形ABCD中，△BCD是正三角形，AB=AD=1，∠BAD=θ．
（Ⅰ）將四邊形ABCD的面積S表示成關于θ的函數；
（Ⅱ）求S的最大值及此時θ的值．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是AA₁和BB₁的中點，G是BC上一點，使C₁N⊥MG，則∠D₁NG=

90°

．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內有一個球與正方體的各個面都相切，經過DD₁和BB₁作一個截面，正確的截面圖是

（2）

．

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