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已知正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個球與正方體的各個面都相切，經過DD1和BB1作一個截面，正確的截面圖是
（2）
（2）
．
分析：由正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個球與正方體的各個面都相切，知經過DD1和BB1作一個截面，得到的截面是一個長方形，里面包含一個圓，且這個圓的直徑與長方形的寬相等，圓心是長方形的對角線的交點．
解答：解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個球與正方體的各個面都相切，
經過DD1和BB1作一個截面，
∴得到的截面是一個長方形，里面包含一個圓，
且這個圓的直徑與長方形的寬相等，圓心是長方形的對角線的交點，
∴正確的截面圖是（2）．
故答案為：（2）．
點評：本題考查棱柱的結構特征及其應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P在平面DD1C1C內，PD1=PC1=
2
．求證：
（1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
（2）PC1∥平面A1BD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點，那么直線AE與D1F所成角的余弦值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的動點．
（1）當E恰為棱CC1的中點時，試證明：平面A1BD⊥平面EBD；
（2）在棱CC1上是否存在一個點E，可以使二面角A1-BD-E的大小為45°？如果存在，試確定點E在棱CC1上的位置；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則四面體A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面積與該四面體表面積之比是
3
6
3
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點．
（1）求證：C1O∥面AB1D1；
（2）求異面直線AD1與 C1O所成角的大小．

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同步練習冊答案
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