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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=log₃（2x²-8x+m）的定義域為R，則m的取值范圍是

m＞8

．

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科目： 來源： 題型：

已知正數x，y滿足 x+y+

=10，則x+y的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，海岸線上的燈塔A、B相距50海里，且燈塔B位于燈塔A的正南方向．已知甲、乙兩艘輪船停泊于海上，其中甲船位于燈塔A的北偏西60°方向且與A相距50海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西30°方向且與B相距20

海里的C處．

（Ⅰ）求兩艘船之間的距離．
（Ⅱ）若甲船沿著AD方向以10海里/小時的速度行駛，同時乙船沿著BC方向以10

海里/小時的速度行駛，問兩艘船之間的距離何時最短？

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科目： 來源： 題型：

（2012•湖南）在直角坐標系xoy中，曲線C₁上的點均在C₂：（x-5）²+y²=9外，且對C₁上任意一點M，M到直線x=-2的距離等于該點與圓C₂上點的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C₁的方程
（Ⅱ）設P（x₀，y₀）（y₀≠±3）為圓C₂外一點，過P作圓C₂的兩條切線，分別于曲線C₁相交于點A，B和C，D．證明：當P在直線x=-4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）數列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁=t，點（S_n，a_n+1）在直線y=2x+1上，n∈N^*．
（1）若數列{a_n}是等比數列，求實數t的值；
（2）設b_n=na_n，在（1）的條件下，求數列{b_n}的前n項和T_n；
（3）設各項均不為0的數列{c_n}中，所有滿足c_i•c_i+1＜0的整數i的個數稱為這個數列{c_n}的“積異號數”，令cn=

bn-4

（n∈N^*），在（2）的條件下，求數列{c_n}的“積異號數”．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一個長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個長方體的高為b，底面是邊長為a的正方形，其中頂點A₁，B₁，C₁，D₁均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點．
（1）若多面體面對角線AC，BD交于點O，E為線段AA₁的中點，求證：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當a，b滿足什么條件時AD₁⊥DB₁，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：
在△ABC中，已知a=

，