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（2012•湖南）函數f（x）=sin （ωx+φ）的導函數y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點，A，C為圖象與x軸的兩個交點，B為圖象的最低點．
（1）若φ=

π

6

，點P的坐標為（0，

3 3

2

），則ω=

3

3

；
（2）若在曲線段

ABC

與x軸所圍成的區域內隨機取一點，則該點在△ABC內的概率為

π

4

π

4

．

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（2011•上海模擬）如圖展示了一個由區間（0，1）到實數集R的對應過程：區間（0，1）中的實數m對應數軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應法則確定的函數使得m與n對應，即
f（m）=n．

對于這個函數y=f（x），有下列命題：
①f(

1

4

)=-1；  ②f（x）的圖象關于(

1

2

，0)對稱；  ③若f(x)=

3

，則x=

5

6

；  ④f（x）在（0，1）上單調遞增．
其中正確的命題個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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一次函數f（x）=mx+n與指數型函數g（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的圖象交于兩點A（0，1），B（1，2），解答下列各題：
（1）求一次函數f（x）和指數型函數g（x）的表達式；
（2）作出這兩個函數的圖象；
（3）填空：當x∈

[0，1]

[0，1]

時，f（x）≥g（x）；當x∈

（-∞，0）∪（1，+∞）

（-∞，0）∪（1，+∞）

時，f（x）＜g（x）．

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