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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=(mx+n)lnx的圖象過點A(e,e)且在A處的切線斜率為2,g(x)=
1
3
x2+
1
2
ax2+6x+2.
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)對任意的x∈(0,+∞),f(x)≤g′(x)恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在數列中,

(Ⅰ)證明數列是等比數列,并求的通項公式;

(Ⅱ)令,求數列的前項和

(Ⅲ)求數列的前項和

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科目: 來源: 題型:

已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,
3
cosωx)且0<ω<2,函數f(x)=m•n,且f(
π
3
)=
3
2

(Ⅰ)求ω;
(Ⅱ)將函數y=g(x)的圖象向右平移
π
3
個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
1
4
,得到函數y=f(x)的圖象,求函數g(x)的解析式及其在[-
π
3
π
3
]上的值域.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且c=b(2cosA+1)
(Ⅰ)若角B=30°,求角A;
(Ⅱ)若b(b+c)=16,求邊a.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線c1:y=ex,曲線c2:y=cosx,則由曲線c1,c2和直線x=
π
2
在第一象限所圍成的封閉圖形的面積為
e
π
2
-2
e
π
2
-2

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科目: 來源: 題型:

滿足不等式|x-2|+|x-1|≤3的實數x的取值范圍為
[0,3]
[0,3]

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科目: 來源: 題型:

在半徑為0.5m的圓桌中心上方安裝一吊燈,桌面上燈光的強度y=k
sinθ
r2
,其中k是常數,r是燈與桌面上被照點的距離,θ是光線與桌面的夾角,為使桌邊最亮,則sinθ=(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x+1,(-1≤x<0)
ax,(0≤x≤1,a>1)
,則下列函數圖象錯誤的為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin(2x+φ),其中φ為常數,若f(x)≤|f(
π
3
)|對x∈R恒成立,且f(
π
4
)>f(
π
6
),則函數f(x)的單調減區間是(  )

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科目: 來源: 題型:

曲線y=
x+2
x
在點(-1,-1)處的切線方程為(  )

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同步練習冊答案
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