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科目： 來源： 題型：

定義：若對定義域D內的任意兩個x1，x2（x1≠x2）均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立，則稱函數y=f（x）是D上的“平緩函數”．
（1）h（x）=x2-x是否為R上的“平緩函數”，并說明理由；
（2）試證明對?k∈R，f（x）=x2+kx+1都不是區間（-1，1）上的平緩函數；
（3）若數列{xn}，?n∈N*中，總有|xn+1-xn|≤
1(2n+1)2
，若y=sinx為“平緩函數”，求證|yn+1-y1|＜1．．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+4
x
+4 （x≥0），數列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an），（n∈N*），數列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項為1，公比為
1
3
的等比數列．
（1）求證：數列{
an
}為等差數列；   （2）若cn=
an
•bn，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

復數，則的共軛復數對應點在

A.第一象限    B. 第二象限     C. 第三象限       D. 第四象限

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科目： 來源： 題型：

在海岸A處，發現北偏東45°方向，距A處（
3
-1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10
3
海里/每小時的速度追截走私船，此時，走私船正以10海里/每小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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科目： 來源： 題型：

在等比數列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q＞1，a1a3+2a2a4+a3a5=100，且4是a2與a4的等比中項，
（1）求數列{an}的通項公式；    
（2）設bn=an2+log2 an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列中，若

A.9        B.15      C.9或15        D.24

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科目： 來源： 題型：

已知x2+px+q＜0的解集為{x|＜-
1
2
x＜
1
3
}，若f（x）=qx2+px+1
（1）求不等式f（x）＞0的解集．
（2）若f（x）＜
a
6
恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3＜0的整數解由小到大構成數列{an}前三項，若數列{an+2 a2}的前n項和為Sn，則Sn=
n2+3n
2
n2+3n
2
．

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科目： 來源： 題型：

函數y=log2 (x+
1x
) 的最小值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2+（b-
2-a2
）x+（a+b）2的圖象關于y軸對稱，則此函數的圖象與y軸交點的縱坐標的最大值為（　　）

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同步練習冊答案
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