Question

函數y=log₂ (x+

1

x

) 的最小值為

1

．

Answer 1

分析：由于函數f（x）=log₂（x+

1

x

）≥log_2²=1，當且僅當 x=1 時，等號成立，從而得出結論．

解答：解：定義在（0，+∞）上的函數f（x）
=log₂（x+

1

x

）≥log_2²=1，
當且僅當 x=1 時，等號成立，
故函數f（x）=log₂（x+

1

x

）的最小值是1，
故答案為：1．

點評：本題考查基本不等式的應用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關鍵．