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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=

sin2x+cos2x（　　）

A．在(-

，-

)單調遞減

B．在(

，

)單調遞增

C．在(-

，0)單調遞減

D．在(0，

)單調遞增

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科目： 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）若函數f（x）=x²-2bx+3a在區間（0，1）內有極小值，則實數b的取值范圍是（　　）

A．b＜1

B．b＞1

C．0＜b＜1

D．b＜

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科目： 來源： 題型：

若sin2θ=

，則sinθ=（　　）

A．-

B．±

C．±

D．

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科目： 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|（0.2）^x（x-2）＞1}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩（?_UB）=（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|1≤x＜2}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|x≤1}

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科目： 來源： 題型：

設奇函數在上為增函數，且，則不等式的解集為

A． B．

C． D．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax²+2lnx．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值；
（3）記g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，當a≤-2時，求證：對任意x₁，x₂∈（0，+∞），總有|g（x₁）-g（x₂）|≥4|x₁-x₂|

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科目： 來源： 題型：

已知線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y軸上滑動，且|MN|=4，點P在線段MN上，滿足

（0＜m＜1），記點P的軌跡為曲線W．
（1）求曲線W的方程，并討論W的形狀與m的值的關系；
（2）當m=

時，設A、B是曲線W與x軸、y軸的正半軸的交點，過原點的直線與曲線W交于C、D兩點，其中C在第一象限，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點．
（1）求證：AE⊥PD；
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成的最大角的正切值為

．
①求PA的長度；
②當H為PD的中點時，求異面直線PB與EH所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力，按視力情況分成8組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，但不慎將部分數據丟失，只知道前6組的頻數從左到右依次是等比數列{a_n}的前六項，后3組的頻數從左到右依次是等差數列{b_n}的前三項．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設數列{c_n}滿足c_n=

35-bn

3an

，求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=3，且c=

，a=2，求b的值．

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同步練習冊答案

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