Question

（2012•寧德模擬）若函數f（x）=x²-2bx+3a在區間（0，1）內有極小值，則實數b的取值范圍是（　�。�

• A．b＜1
• B．b＞1
• C．0＜b＜1
• D．b＜

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Answer 1

分析：利用求導法則對函數f（x）=x²-2bx+3a求導數，再令導數等于0，即得函數的極小值點為x=b，由此不難得到本題的答案．

解答：解：∵f（x）=x²-2bx+3a的導數為f'（x）=2x-2b，
∴f（x）極小值點是方程2x-2b=0的根，即x=b
又∵函數f（x）在區間（0，1）內有極小值，
∴0＜b＜1
故選C

點評：本題給出二次函數的極小值點在指定區間內，求參數的取值范圍，著重考查了利用導數求函數極值和二次函數的性質等知識，屬于基礎題．