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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=（x+a）1nx-x+a，a∈R．
（Ⅰ）設g（x）=f′（x），求函數g（x）的極值；
（Ⅱ）若a≥
1e
，試研究函數f（x）=（x+a）1nx-x+a的零點個數．

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科目： 來源： 題型：

如圖，B，C分別是∠A兩邊上的動點，在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2，試求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+bx2+cx+d（b≠0）在x=0處取到極值2．
（Ⅰ）分別求c，d的值；
（Ⅱ）試研究曲線y=f（x）的所有切線中與直線y=
1b
x+1的垂直的條數．

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科目： 來源： 題型：

等于

A．2-2i         B．2+2i        C．-2          D．2

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，-1），
b
=（
3
cosx，-
1
2
），函數f（x）=（
a
+
b
）•
a
-2．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期T：
（Ⅱ）若x∈[
π
6
，
5π
6
]，試求f（x）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為-2，且a1，a3，a4成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{bn}是首項為1，公比2的等比數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設數列{an}為等差數列，其前n項和為Sn，已知a1+a7=66，a2+a8=62，若對任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，則正整數k=
20
20
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）在平面直角坐標系x0y中，點P在曲線C：y=x3-x上，已知曲線C在點P處的切線斜率為2，則切線方程為
2x-y+2=0或2x-y-2=0
2x-y+2=0或2x-y-2=0
．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數，如圖表示該函數在區間[-2，1]上的圖象，則f（2012）+f（2013）=（　　）

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科目： 來源： 題型：

將f（x）=sin（ωx）的圖象向右平移
π
2
個單位長度，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值可能是（　　）

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