Question

將f（x）=sin（ωx）的圖象向右平移

π

2

個單位長度，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值可能是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，可得變換后所得圖象對應的函數為y=sin（ωx-

ωπ

2

）．再根據所得圖象與原圖象重合，可得

ωπ

2

=2kπ，k∈z，從而得出結論．

解答：解：將f（x）=sin（ωx）的圖象向右平移

π

2

個單位長度，
則所得圖象對應的函數為y=sin[ω（x-

π

2

）]=sin（ωx-

ωπ

2

）．
由于所得圖象與原圖象重合，∴

ωπ

2

=2kπ，k∈z．
結合所給的選項，ω的值可能是4，
故選A．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律及其周期性，屬于中檔題．