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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

log2(x+2)，(x＜0)

f(x-1)，(x≥0)

，若y=f（x）與y=(

)x+a的圖象有三個不同交點，則實數a的取值范圍是（　　）

A．-

≤a＜-

B．-

＜a＜-

C．-

≤a≤-

D．-

＜a≤-

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科目： 來源： 題型：

α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（　　）

A、m，n是平面α內兩條直線，且m∥β，n∥β

B、α內不共線的三點到β的距離相等

C、α，β都垂直于平面γ

D、m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，且m∥β，n∥α

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科目： 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象向左平移

3π

個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是（　　）

A．y=2cos²x

B．y=2sin²x

C．y=1+sin(2x+

3π

)

D．y=cos2x

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科目： 來源： 題型：

對任意非零實數a，b，定義a?b的算法原理如圖所示．設a為函數y=2-sinxcosx的最大值，b為雙曲線

=1的離心率，則計算機執行該運算后輸出結果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的表面積為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

在一組樣本數據（x₁，y₂），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（x_i，y₁）（i=1，2，…，n）都在直線y=-

x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為（　　）

A．-1

B．0

C．

D．1

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科目： 來源： 題型：

在復平面內，復數i•（-2+3i）對應的點位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目： 來源： 題型：

已知正項數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=

an(an+2)

（n∈N^*）．
（1）求a₁的值及數列{a_n}的通項公式；
（2）求證：

+…+

＜

（n∈N^*）；
（3）是否存在非零整數λ，使不等式λ（1-

）（1-

）…（1-

）cos

πan+1

＜

an+1

對一切n∈N^*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓c：

=1（a＞b＞0），左、右兩個焦點分別為F₁、F₂，上頂點A（0，b），△AF₁F₂是正三角形且周長為6．
（1）求橢圓C的標準方程及離心率；
（2）O為坐標原點，P是直線F₁A上的一個動點，求|PF₂|+|PO|的最小值，并求出此時點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C₁B₁N；
（2）求證：BN⊥平面C₁B₁N；
（3）設M為AB中點，在BC邊上找一點P，使MP∥平面CNB₁，并求

的值．

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同步練習冊答案

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