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將函數y=sin2x的圖象向左平移

3π

個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是（　　）

A．y=2cos²x

B．y=2sin²x

C．y=1+sin(2x+

3π

)

D．y=cos2x

分析：利用誘導公式，根據y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，再利用二倍角公式，得出結論

解答：解：函數y=sin2x的圖象向左平移

3π

個單位，得到函數y=sin2（x+

3π

）=sin（2x+

3π

）=-cos2x的圖象；
再把所得圖象向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是y=-cos2x+1=2sin²x，
故選B．

點評：本題主要考查誘導公式、二倍角公式的應用，利用了y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規律，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sinx(cosx-

sinx)．
（I）求函數f（x）的最小正周期；
（II）將函數y=sin2x的圖象向左平移a(0＜a＜

)個單位，向下平移b個單位，得到函數y=f（x）的圖象，求ab的值；
（Ⅲ）求函數f（x）在[0，

]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象按向量（

，1）平移后得到的圖象對應的函數解析式是（　　）

A、y=cos2x+1

B、y=-cos2x+1

C、y=sin2x+1

D、y=-sin2x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin2x的圖象向左平移

（填絕對值最小的）個單位長度，再向上平移1個單位得到的函數圖象對應的函數解析式是y=2cos²x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數y=sin2x的圖象向右平移

個單位，得到函數y=sin（2x-

）的圖象．
其中是真命題的有

①②③

（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•成都一模）將函數y=sin2x的圖象按向量

平移后得到函數y=sin(2x-

)的圖象，則向量

可以是（　　）

A．(

，0)

B．(

，0)

C．(-

，0)

D．(-

，0)

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