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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭三模）已知復數z=

1-i

，則復數z為（　　）

A．1+i

B．-1+i

C．1-i

D．-1-i

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

n+1

an+1(n≥1，n∈Z)．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求數列{n²a_n}的前n項和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使關于n的不等式a_n≤（n+1）λ成立，求常數λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列｛a_n｝對任意的p,q∈N^m滿足a_p+q=a_p+a_q,且a_P=-6,那么a_p_+q等于

A．-165 B．-33 C．-30 D．－21

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：ax-y+

-a=0（a∈R），圓O：x²+y²=4．
（Ⅰ）求證：直線l與圓O相交；
（Ⅱ）判斷直線l被圓O截得的弦何時最短？并求出最短弦的長度；
（Ⅲ）如圖，已知AC、BD為圓O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，

），求四邊形ABCD的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=x²-（3-a）x+2（1-a）（其中a∈R）．
（Ⅰ）解關于x的不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥x-3對任意x＞2恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

{a_n}是公比大于l的等比數列，S_n是{a_n}的前n項和．若S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4構成等差數列．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）令b_n=log₂a_2n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
②若A，B，C為△ABC的三個內角，則

B+C

的最小值為

③已知an=sin

nπ

2+sin

nπ

（n∈N^*），則數列{a_n}中的最小項為

；
④若函數f（x）=log₂（x+1），且0＜a＜b＜c，則

f(a)

＜

f(b)

＜

f(c)

；
⑤函數f(x)=

x2-2x+5

x2-4x+13

的最小值為

．
其中所有正確命題的序號是

②③

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）在△ABC中，E，F分別是AC，AB的中點，且3AB=2AC，若

＜t恒成立，則t的最小值為（　　）

A．

B．

C．1

D．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，u＞0求證(

a+ub

1+u

)2≤

a2+ub2

1+u

．

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科目： 來源： 題型：

在等比數列{a_n}中，an＞0 (n∈N*)且a₁a₃=4，a₃+1是a₂和a₄的等差中項．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設bn=-30+4log2an(n∈N*)，數列{b_n}的前n項和為S_n，求S_n的最小值．

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