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已知函數f（x）=

1

2

+ln

x

1-x

．
（1）求證：存在定點M，使得函數f（x）圖象上任意一點P關于M點對稱的點Q也在函數f（x）的圖象上，并求出點M的坐標；
（2）根據（1）的對稱性質，定義S_n=

n-1

i=1

f(

i

n

)=f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

），其中n∈N^*且n≥2，求S₂₀₁₁．

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某種商品在30天內每件銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的函數關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N^*）．
（1）根據提供的圖象，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數關系式；
（2）求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）

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已知函數f(x)=

x(x+4)， x≤0 x(x-4)， x＞0

（1）求f（1），f（-3），f（a+1）的值．
（2）畫出f（x）的圖象并指出函數單調增區間．

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