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已知函數f(x)=
1-x
+
x
的定義域為A,g(x)=
x+4
|x|-1
的定義域為B.
求:
(1)A∩B;
(2 ) A∩(CRB).
分析:
1-x≥0
x≥0
x+4≥0
|x|-1≠0
可分別求出集合A,B進而可求
(1)A∩B
(2)A∩(CRB)
解答:解:由
1-x≥0
x≥0
可得0≤x≤1
x+4≥0
|x|-1≠0
可得x≥-4且x≠1
由題意可得A=[0,1],B={x|x≥-4且x≠1}
(1)∴A∩B=[0,1)
(2)A∩(CRB)=[0,1]∩{x|x<-4或x=1}={1}
點評:本題主要考查了函數的 定義域的求解及集合的交、補運算,屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)、已知函數f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
.若角α在第一象限且cosα=
3
5
,求f(α)

(2)函數f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx
的圖象按向量
m
=(
π
6
,-1)
平移后,得到一個函數g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=(1-
a
x
)ex
,若同時滿足條件:
①?x0∈(0,+∞),x0為f(x)的一個極大值點;
②?x∈(8,+∞),f(x)>0.
則實數a的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1+lnx
x

(1)如果a>0,函數在區間(a,a+
1
2
)
上存在極值,求實數a的取值范圍;
(2)當x≥1時,不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1+
1
x
,(x>1)
x2+1,(-1≤x≤1)
2x+3,(x<-1)

(1)求f(
1
2
-1
)
與f(f(1))的值;
(2)若f(a)=
3
2
,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義在D上的函數f(x)如果滿足:對任意x∈D,存在常數M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數,其中M稱為函數f(x)的上界.已知函數f(x)=
1-m•2x1+m•2x

(1)m=1時,求函數f(x)在(-∞,0)上的值域,并判斷f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數,請說明理由;
(2)若函數f(x)在[0,1]上是以3為上界的有界函數,求m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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