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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx+
2ax
，a∈R．
（1）若x=2是函數f（x）的極值點，求實數a的值．
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m 和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），直線l1與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，直線l2與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b．當m變化時，
b
a
的最小值為
8
2
8
2
．

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科目： 來源： 題型：

設周期函數f（x）是定義在R上的奇函數，若f（x）的最小正周期為3，且滿足f（1）＞-2，f（2）=m-
3m
，則m的取值范圍是
（-∞，-1）∪（0，3）
（-∞，-1）∪（0，3）
．

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科目： 來源： 題型：

對于任意實數，符號[]表示的整數部分，即[]是不超過的最大整數”．在實數軸R（箭頭向右)上[]是在點左側的第一個整數點，當是整數時，[]就是．這個函數[]叫做高斯（Gauss)函數，它在數學本身和生產實踐中有廣泛的應用．則[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log32186]+[log32187]的值等于            .

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科目： 來源： 題型：

若直線l：ax+by=1（a＞0，b＞0）過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積取最小值時直線l的方程為
2
x+
2
y=2
2
x+
2
y=2
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n-l，n∈Z}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=
{1，3}
{1，3}
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=-alnx+(a+1)x-
1
2
x2 (a＞0)
（1）若x=1是函數f（x）的極大值點，求函數f（x）的單調遞減區間；
（2）若f(x)≥-
1
2
x2+ax+b恒成立，求實數ab的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=
1
2
AD=1，CD=
3
．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PA∥平面QBM，求
PM
MC
的值；
（3）若
PM
MC
=3，求二面角M-BQ-C的大小．

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科目： 來源： 題型：

設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6,且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的.

（Ⅰ）求進入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅲ）記ξ表示進入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數，求ξ的分布列及期望.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，
AD
=
1
5
AB
+
4
5
AC
．
（1）求
|
CD
|
|
DB
|
的值；
（2）設cosC=
5
5
，且實數t滿足|
CB
-t
CA
|≥|
AB
+
AC
|，求t的取值范圍．

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同步練習冊答案
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