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科目： 來源： 題型：

sin17°cos43°+cos17°sin43°=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=1-

+ln

（a為實常數）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數g（x）=f（x）-2x的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在區間（0，2）上無極值，求a的取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N^*且n≥3，求證：ln

n+1

＜

+…+

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=

，點（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，n∈N^*．
（1）令b_n=a_n+1-a_n-1，證明：{b_n}為等比數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設S_n、T_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列{

Sn+λTn

}為等差數列？若存在，求出λ的值，并給出證明；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知點O是三角形ABC的邊BC的中點，過點O的直線交直線AB、AC分別于M、N，

，

，則

．

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科目： 來源： 題型：

如果偶函數f（x）在R上可導，且是周期為T=3的周期函數，且f′（1）=0，則方程f′（x）=0在區間[0，6]上的實根個數至少是（　　）

A．11

B．9

C．7

D．5

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(

x2+4a2

+x)是奇函數，則a=（　　）

A．

B．±

C．

D．±

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科目： 來源： 題型：

（2012•海淀區二模）點P（x，y）是曲線C：y=

（x＞0）上的一個動點，曲線C在點P處的切線與x軸、y軸分別交于A，B兩點，點O是坐標原點．給出三個命題：
①|PA|=|PB|；
②△OAB的周長有最小值4+2

；
③曲線C上存在兩點M，N，使得△OMN為等腰直角三角形．
其中真命題的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源： 題型：

（2012•重慶）設函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），且函數f（x）在x=-2處取得極小值，則函數y=xf′（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知等差數列{a_n}的公差d＞0，且a₁，a₂是方程x²-14x+45=0的兩根，求數列{a_n}通項公式
（2）設bn=

anan+1

，數列{b_n}的前n項和為S_n，證明S_n＜1．

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科目： 來源： 題型：

某公司一年購買某種貨物200噸，分成若干次均勻購買，每次購買的運費為2萬元，一年存儲費用恰好與每次的購買噸數的數值相等（單位：萬元），要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則應購買

次．

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同步練習冊答案

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