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科目: 來源: 題型:

下列運算中計算結果正確的是(  )

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
x2+1,(x<0)
-x2,(x>0)
,則f[f(-1)]=(  )

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科目: 來源: 題型:

在等比數列{an}中,已知a1+a2+…+an=2n-1,則a12+a22+…+an2=
1
3
(4n-1)
1
3
(4n-1)

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,a比c長4,b比c長2,且最大角的余弦值是-
1
2
,則△ABC的面積等于
15
3
4
15
3
4

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科目: 來源: 題型:

數列 1
1
2
,2
1
4
,3
1
8
,4
1
16
,5
1
32
,…,的前n項之和等于
n(n+1)
2
+1-(
1
2
)n
n(n+1)
2
+1-(
1
2
)n

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科目: 來源: 題型:

已知數列{an}中,an=2×3n-1,則由此數列的偶數項所組成的新數列的前n項的和為(  )

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科目: 來源: 題型:

點P到x軸的距離比它到點(0,1)的距離小1,稱點P的軌跡為曲線C,點M為直線l:y=-m (m>0)上任意一點,過點M作曲線C的兩條切線MA,MB,切點分別為A,B.
(1)求曲線C的軌跡方程;
(2)當M的坐標為(0,-l)時,求過M,A,B三點的圓的標準方程,并判斷直線l與此圓的位置關系;
(3)當m變化時,試探究直線l上是否存在點M,使MA⊥MB?若存在,有幾個這樣的點,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

A村在C村正北
3
km處,B地在C村正西16km處,已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之差為8km.
(1)如圖,以BC中點O為原點,建立坐標系,求弧形公路PQ所在曲線的方程;
(2)現要在公路旁建造一個變電站M分別向A村、C村送電,但A村有一村辦工廠用電需用專用線路,不得與民用混線用電,因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電.要使用電線最短,變電站M應建在A村的什么方位,并求出M到A村的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知圓C:(x-1)2+(y+2)2=9,直線l:(m+1)x-y-2m-3=0(m∈R)
(1)求證:無論m取什么實數,直線恒與圓交于兩點;
(2)求直線l被圓C所截得的弦長最小時的直線方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,O為原點,點M是橢圓右準線上的動點,以OM為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓交于P、Q兩點,直線PQ與橢圓相交于A、B兩點,則|AB|的取值范圍是
[
2b2
a
,2a)
[
2b2
a
,2a)

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同步練習冊答案
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