Question

已知數列{a_n}中，an=2×3n-1，則由此數列的偶數項所組成的新數列的前n項的和為（　　）

• A．3ⁿ-1
• B．3（3ⁿ-1）
• C．

  1

  4

  (9n-1)
• D．

  3

  4

  (9n-1)

Answer 1

分析：由已知可知，數列{a_n}是以2為首項以3為公比的等比數列，從而可得由此數列的偶數項所組成的新數列是以6為首項，以9為公比的等比數列，代入求等比數列的求和公式即可求解

解答：解：∵an=2×3n-1，
則數列{a_n}是以2為首項以3為公比的等比數列
由此數列的偶數項所組成的新數列是以6為首項，以9為公比的等比數列
前n項的和為S_n

6(1-9n)

1-9

=

3(9n-1)

4

故選D

點評：本題主要考查了等比數列的性質及求和公式的簡單應用，解題的關鍵是確定新數列是等比數列