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科目: 來源: 題型:

如圖,已知四棱錐S-A BCD是由直角梯形沿著CD折疊而成,其中SD=DA=AB=BC=l,AS∥BC,AB⊥AD,且二面角S-CD-A的大小為120°.
(Ⅰ)求證:平面ASD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)設側棱SC和底面ABCD所成角為θ,求θ的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知等差數列{ an}的前n項和為Sn,公差d≠0,S5=4a3+5,且a1、a2、a5成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)當n≥2,n∈N*時,求
n
i=2
1
Sn-1

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科目: 來源: 題型:

已知函數g(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<π)的圖象如圖所示,其中點A(
π
3
,2)、B(
11π
6
,0)分別是函數的最大值點和零點.
(I)求函數y=g(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數f(x)=2g(x)cosx+m在[0,
π
2
]上的最大值為6,求函數f(x)在R上的最小值及相應的x值的集合.

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科目: 來源: 題型:

10進制的四位自然數的反序數是指千位與個位位置對調,百位與十位位置對調的數,例如4 852的反序數就是2 584.1955年,卡普耶卡(D.R.Kaprekar)研究了對四位自然數的一種變換:任給出四位數ao,用ao的四個數字由大到小重新排列成一個四位數m,再減去它的反序數n,得出數a1=m-n,然后繼續對a1重復上述變換,得數a2,…,如此進行下去,卡普耶卡發現,無論ao是多大的四位數,只要四個數字不全相同,最多進行k次上述變換,就會出現變換前后相同的四位數t.請你研究兩個10進制四位數5 298和4 852,可得k=
7
7
;四位數t=
6174
6174

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科目: 來源: 題型:

(2012•天津模擬)已知等差數列{an},a1=2,a3=6,若將a1,a4,a5都加上同一個數,所得的三個數依次成等比數列,則所加的這個數為
-11
-11

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科目: 來源: 題型:

已知圓x2+y2=4上恰好有3個點到直線l:y=x+b的距離都等于l,則b=
±
2
±
2

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科目: 來源: 題型:

已知某單位有40名職工,現要從中抽取5名職工,將全體職工隨機按l~40編號,并按編號順序平均分成5組,按系統抽樣方法在各組內抽取一個號碼.
(I)若第1組抽出的號碼為2,則聽有被抽出職工的號碼為
2,10,18,26,34
2,10,18,26,34

(Ⅱ)分別統計這5名職工的體重(單位:公斤),獲得體重數據的莖葉圖如圖所示,則該樣本的方差為
62
62

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科目: 來源: 題型:

已知|
a
|=1,|
b
|=2,
a
b
的夾角為60°,則
a
+
b
a
方向上的投影為
2
2

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科目: 來源: 題型:

執行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為
3
3

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科目: 來源: 題型:

已知某幾何體的三視圖的正視圖和側視圖是全等的等腰梯形,俯視圖是兩個同心圓,如圖所示,則該幾何體的全面積為
26π
26π

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