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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=

log2(1-x)，x≤0

f(x-1)-f(x-2)，x＞0

，則f（2012）的值為

-1

．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）是單調函數(shù)，則滿足f(x)=f(1-

x+2

)的所有x之和為

-4

．

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科目： 來源： 題型：

不等式

log

(1+x)≤log

(1-x)的解集是

（0，1）

．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=x

m2+m+2

（m∈N），則f（4）+f（18）與2f（11）的大小關系為

f（4）+f（18）＜2f（11）

．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

(a-0.5)(x-1)

logax

，x＜1

，x≥1

在區(qū)間（-∞，+∞）內是減函數(shù)，則a的取值范圍是

0＜a＜0.5

．

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科目： 來源： 題型：

若集合M={y|y=x²，x∈Z}，N={x∈R|

3x-1

x-9

≤1}，則M∩N的真子集的個數(shù)是

．

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科目： 來源： 題型：

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。

（Ⅰ）求一個試驗組為甲類組的概率；

（Ⅱ）觀察3個試驗組，用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望。

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科目： 來源： 題型：

（2014•蘭州一模）設橢圓

=1（a＞b＞0）的焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），直線l：x=a²交x軸于點A，且

AF1

AF2

．
（1）試求橢圓的方程；
（2）過F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=4x，P（x₀，y₀）（y₀＞0）為拋物線上一點，Q為P關于x軸對稱的點，O為坐標原點．
（1）若S_△POQ=2，求P點的坐標；
（2）若過滿足（1）中的點P作直線PA，PB交拋物線C于A，B兩點，且斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂=4，求證：直線AB過定點，并求出該定點坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線x²-y²=2
（1）求以M（3，1）為中點的弦所在的直線的方程
（2）求過M（3，1）的弦的中點的軌跡方程．

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同步練習冊答案

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