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科目： 來源： 題型：

（2012•北京模擬）（1）下面圖形由單位正方形組成，請觀察圖1至圖4的規律，并依此規律，在橫線上方處畫出下一個適當的圖形；

（2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個三角形中，著色三角形的個數依次構成數列的前四項，依此著色方案繼續對三角形著色，求著色三角形的個數的通項公式bn

（3）依照（1）中規律，繼續用單位正方形繪圖，記每個圖形中單位正方形的個數為an（n=1，2，3，…），設cn=
2anbnn+1
，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(
1
sinx
，-
1
sinx
)，
b
=(2，cos2x)，其中x∈(0，
π
2
]．
（1）試判斷
a
與
b
能否平行？并說明理由；
（2）求f（x）=
a
•
b
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+kx的圖象在點A（1，f（1））處的切線方程為3x-y+b=0，數列{
2
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2009=
2009
1005
2009
1005
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，由曲線y=sinx，直線x=
32
π與x軸圍成的陰影部分的面積是
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•河南模擬）已知f（x）=
2x-1(x≤1)
sinx-2(x＞1)
，則f[f（π）]=
-
3
4
-
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

過點（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為

A.   B.   C.   D.

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科目： 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）定義運算
.
a  b
c  d
.
=ad-bc，則函數f(x)=
.
2sinx  1
-2  cosx
.
圖象的一條對稱軸方程是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設集合A=R，集合B={x|x＞0}，下列對應關系中，是從集合A到集合B的映射的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設0＜a＜b＜1+a，解關于x的不等式（x-b）2＞（ax）2．

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科目： 來源： 題型：

拋物線x2=4y的焦點為F，過點（0，-1）作直線L交拋物線A、B兩點，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動點R的軌跡方程，并說明曲線的類型．

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同步練習冊答案
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