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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的圖象經過原點，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得極大值2．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若對任意的x∈[-2，4]，都有f（x）≥f′（x）+6x+m，求m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=

x³+2與曲線y=4x²-1在x=x₀處的切線互相垂直，則x₀的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量

，

，且滿足|

|=1，|

|=2，則|

|的取值范圍

[1，3]

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）函數f（x）的導函數為f′（x），若對于定義域內任意x₁、x₂（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

=f′(

x1+x2

)恒成立，則稱f（x）為恒均變函數．給出下列函數：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x²-2x+3；
③f（x）=

；
④f（x）=e^x；
⑤f（x）=lnx．
其中為恒均變函數的序號是

①②

．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a1005=

4π

，則tan(a1+a2009）=

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx+ax（a∈R）
（I）若函數f（x）在區間[e²，+∞）上為增函數，求a的取值范圍；
（II）若對任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x-1）+ax-x恒成立，求正整數k的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=(x>0且x≠1).

（Ⅰ）求函數f(x)的單調區間；

（Ⅱ）已知>x⁴對任意x∈(0,1)成立，求實數a的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=PB，BC=2AD．點E在棱PA上，且PE=2EA．
（I）求證：CD⊥平面PBD；
（II）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，a₁=3，其前n項和為S_n，等比數列{b_n}的各項均為正數，b₁=1，公比為q，且b2+S2=12，q=

．
（I）求a_n與b_n；
（II）設Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N+，求T_n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知F是拋物線y=x²的焦點，M、N是該拋物線上的兩點，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點到x軸的距離為

．

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同步練習冊答案

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