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已知等差數列{an}滿足：a1005=
4π
3
，則tan(a1+a2009）=
-
3
-
3
．
分析：由等差數列中a1005=
4π
3
，知a1+a2009=2a1005=
8π
3
，由此能求出tan（a1+a2009）的值．
解答：解：∵等差數列中a1005=
4π
3
，
∴a1+a2009=2a1005=
8π
3
，
∴tan（a1+a2009）
=tan
8
3
π
=-tan
π
3

=-
3
．
點評：本題考查等差數列的通項公式，解題時要認真審題，注意三角函數誘導公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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同步練習冊答案
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