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科目： 來源： 題型：

△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．P在平面ABC的射影為AB的中點D．
（1）求證：AB與PC不垂直；
（2）當∠APC=60°時，
①求三棱錐P-ABC的體積；
②求二面角P-AC-B的正切值．

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科目： 來源： 題型：

若實數x，y，m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y更接近m．
（1）若x²比4更接近1，求x的取值范圍；
（2）a＞0時，若x²+a比（a+1）x更接近0，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2008•佛山二模）某物流公司購買了一塊長AM=30米、寬AN=20米的矩形地塊，規劃建設占地如圖中矩形ABCD的倉庫，其余地方為道路或停車場，要求頂點C在地塊對角線MN上，頂點B，D分別在邊AM，AN上，設AB長度為x米．
（1）要使倉庫占地面積不小于144平方米，求x的取值范圍；
（2）若規劃建設的倉庫是高度與AB的長度相等的長方體建筑，問AB的長度是多少時，倉庫的庫容量最大？（墻地及樓板所占空間忽略不計）

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對的邊之長依次為a，b，c，且sinA=

，cos2C=

．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若a-c=

-1，求a，b，c的值．

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科目： 來源： 題型：

一質點從原點出發，第1次移動到點（1，0 ），每次都從到達點出發，第2次移動到點（1，2），第3次移動到點（-2，2），第4次移動到點（-2，-2），第5次移動到點（3，-2）第6次移動到點（3，4），第7次移動到點（-4，4），第8次移動到點（-4，-4），第9次移動到點（5，-4），第10次移動到點（5，6），…，依此類推，到2012次移動前，此質點到達位置的坐標是

（-1006，1006）

．

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科目： 來源： 題型：

設g(x)=3-log2x，f(x)=

2g(x)-1+x-3，x＞g(x)

24-g(x)-x2，x≤g(x)

，則f（x）的值域是

（0，+∞）

．

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