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不等式(x-1)
16-x2
＜0的解集為
{x|-4＜x＜1}
{x|-4＜x＜1}
．
分析：依題意，解不等式組
x-1＜0
16-x2＞0
即可．
解答：解：∵-4≤x≤4時，
16-x2
≥0，
∴不等式（x-1）
16-x2
＜0的解集?不等式組
x-1＜0
16-x2＞0
的解集，
解不等式組
x-1＜0
16-x2＞0
得：-4＜x＜1．
故不等式（x-1）
16-x2
＜0的解集為{x|-4＜x＜1}．
故答案為：{x|-4＜x＜1}．
點評：本題考查無理不等式的解法，轉化為解不等式組
x-1＜0
16-x2＞0
是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲線C：y2=3x（y≥0）上的n個點，點Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐標原點）．
（Ⅰ）求出a1，a2，a3，并猜想an關于n的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，若對任意的正整數(shù)n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
6
＞bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A為關于x的不等式ax（x-1）≥1的解集．若2∉A，3∈A，則實數(shù)a的取值范圍為
[
1
6
，
1
2
)
[
1
6
，
1
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•靜海縣一模）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時有
f(m)+f(n)
m+n
＞0，則不等式f(x+
1
2
)+f(2x-1)＜0的解集是
{x|0≤x＜
1
6
}
{x|0≤x＜
1
6
}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A：（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，由θ=0，θ=
π
3
，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積是
3-
3
4
3-
3
4
．
B：（幾何證明選講選做題）如圖，點A，B，C是圓O上的點，且AB=4，∠ACB=30°，則圓O的面積等于
16π
16π
．
C：（不等式選講）要使關于x的不等式|x-1|+|x-1|≤3在實數(shù)范圍內有解，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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