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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(

-2x)(x∈(0，π))，則f（x）的單調減區間是

（0，

5π

]，[

11π

，π）

（0，

5π

]，[

11π

，π）

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=(1，n)，

=(1，2)，

=(k，-1)，若

∥

，

⊥

，則|

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=1+x-

-…+

x2013

2013

，則函數f（x）在其定義域內的零點個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數為（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知

=(3，4)，

=(-2，-1)，則

在

上的投影為-2；
（3）函數的y=lg（x²+ax+1）的值域為R，則實數-2＜a＜2；
（4）已知函數f(x)=sin(ωx+

)-2（ω＞0）的導函數的最大值為3，則函數f（x）的圖象關于x=

對稱．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

曲線C：y=e^x在點A處的切線l恰好經過坐標原點，則曲線C、直線l、y軸圍成的圖形面積為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：

將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：

記表中的第一列數a₁，a₂,，a₄，a₇，…構成的數列為，b₁=a₁=1．S_n為數列的

前n項和, 且滿足.

（I）證明數列成等差數列, 并求數列的通項公式；

（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同個正數，當時，求上表中第行所有項的和。

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科目： 來源： 題型：

已知

，

為互相垂直的單位向量，向量

，

，且

與

+λ

的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　　）

A．(-

，0)∪(0，+∞)

B．(-

，+∞)

C．[-

，0)∪(0，+∞)

D．(-

，0)

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊經過點P（x，4），且cosα=

，則tanα=（　　）

A．

B．±

C．-

D．-

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）對任意的實數x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數f（x）在R上是減函數；
（3）若y=f（ax²-a²x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x²+2ax-a-1，x∈[0，2]，a為常數．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數m，使得g（a）-m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案

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