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已知命題p：?x∈R，3^x＞0，則（　　）

若橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e為

3

5

，且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=-12x的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（2，0），點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)|MQ|最小時(shí)，試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P（m，0）為橢圓C長(zhǎng)軸（含端點(diǎn)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與A，B兩點(diǎn)，若|PA|²+|PB|²的值僅依賴于k而與m無關(guān)，求k的值．

已知圓C₁的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l₁：x-y-2

2

=0相切．
（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A（x₀，y₀）為圓上任意一點(diǎn)，AN⊥x軸于N，若動(dòng)點(diǎn)Q滿足

OQ

=m

OA

+n

ON

，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程C₂；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當(dāng)m=

3

2

時(shí)，得到曲線C，問是否存在與l₁垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，且∠BOD為鈍角，請(qǐng)說明理由．

某地區(qū)荒山2200畝，從1995年開始每年春季在荒山植樹造林，第一年植樹100畝，以后每一年比上一年多植樹50畝．
（1）若所植樹全部都成活，則到哪一年可將荒山全部綠化？
（2）若每畝所植樹苗、木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增長(zhǎng)率為20%，那么全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為S，求S的表達(dá)式．
（3）若1.2⁸≈4.3，計(jì)算S （精確到1立方米）．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=1，且

an-1-an

anan-1

=

an-an+1

anan+1

(n≥2)，bn=

2n

an

．
（1）證明：

1

an

-

1

an-1

=

1

2

；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

如圖，空間幾何體ABCDEF中，四邊形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面與面ABCD垂直，且AE⊥AD，EF∥AD，其中P，Q分別為棱BE，DF的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥CE；
（2）求證：PQ∥平面ABCD．

（2012•鹽城三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），直線l：x+y-4=0．點(diǎn)B（x，y）是圓C：x²+y²-2x-1=0的動(dòng)點(diǎn)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是．

（2012•鹽城三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，且位于x軸上方．若點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為4

2

，則過F、O、P三點(diǎn)的圓的方程是．

設(shè)a∈R，函數(shù)f （x）=e^x+

a

ex

是偶函數(shù)，若曲線y=f （x）的一條切線的斜率是

3

2

，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（2012•江蘇二模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，若2

MA

•

MF

+

BF

2≥0，則該橢圓離心率的取值范圍為．