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（2012•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2），直線l：x+y-4=0．點B（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0的動點，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是
5
2
2
5
2
2
．
分析：線段DE的最大值等于圓心（1，0）到直線AD：x-y+2=0的距離加半徑，由此可得結論．
解答：解：圓C：x2+y2-2x-1=0的圓心坐標為（1，0），半徑為
2
；
根據題意，線段DE的最大值等于圓心（1，0）到直線AD：x-y+2=0的距離加半徑，
∵圓心（1，0）到直線AD：x-y+2=0的距離為
|1+2|
2
=
3
2
2

∴線段DE的最大值為
5
2
2

故答案為：
5
2
2
．
點評：本題考查直線與圓的方程的應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）一個袋中裝有大小和質地都相同的10個球，其中黑球4個，白球5個，紅球1個．
（1）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為X，求隨機變量X的概率分布和數學期望E（X）；
（2）每次從袋中隨機地摸出一球，記下顏色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次數大于摸到白球的次數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）已知正△ABC的邊長為1，
CP
=7
CA
+3
CB
，則
CP
•
AB
=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，過點A（-2，-1）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點為F，短軸端點為B1、B2，
FB1
•
FB2
=2b2．
（1）求a、b的值；
（2）過點A的直線l與橢圓C的另一交點為Q，與y軸的交點為R．過原點O且平行于l的直線與橢圓的一個交點為P．若AQ•AR=3OP2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-1：幾何證明選講：
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，
AE
=
AC
，DE交AB于點F．求證：PF•PO=PA•PB．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-5：不等式選講：
解不等式：|x-1|＞
2x
．

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同步練習冊答案
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