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科目： 來源： 題型：

已知點A（3，0）為圓x²+y²=1外一點，P為圓上任意一點，若AP的中點為M，當P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．并說明它表示什么曲線．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓

=1的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，則弦AB的長為

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•遼寧）已知等比數列{a_n}為遞增數列，且

=a10，2(an+an+2)=5an+1，則數列a_n的通項公式a_n=

2ⁿ

．

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科目： 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，

=1，則x+y的最小值為（　　）

A．6

B．12

C．18

D．24

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n=2n²+n-2，那么它的通項公式為a_n=（　　）

A．a_n=

1，(n=1)

4n-1，(n≥2)

B．a_n=

1，(n=1)

4n+1，(n≥2)

C．a_n=4n-1

D．a_n=4n+1

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：任意x∈R，x＞sinx，則p的否定形式為（　　）

A．非p：存在x∈R，x＜sinx

B．非p：任意x∈R，x≤sinx

C．非p：存在x∈R，x≤sinx

D．非p：任意x∈R，x＜sinx

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1，過點P（1，1）作直線l與橢圓交于M、N兩點．
（1）若點P平分線段MN，試求直線l的方程；
（5）設與滿足（1）中條件的直線l平行的直線與橢圓交于A、B兩點，AP與橢圓交于點C，BP與橢圓交于點D，求證：CD∥AB．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓弧BCD的圓心P在y軸上，直線AB切圓弧于B，若A（-3，0），C(0，

+1)，D（1，0）
（1）求曲線ABCD的方程；
（2）曲線ABCD和x軸圍成的圖形面積．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（3，2），直線l₁：x+2y-3=0．求：
（1）過點A與l₁垂直的直線方程；
（2）求過點A的直線與兩坐標軸的正半軸所圍成的三角形面積的最小值及此時的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：a²-5a≥0；命題q：關于x的方程x²+ax+4=0在實數集內沒有解；若p和q都是真命題，求a的取值范圍．

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