Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2n²+n-2，那么它的通項公式為a_n=（　　）

• A．a(chǎn)_n=

  1，(n=1) 4n-1，(n≥2)

• B．a(chǎn)_n=

  1，(n=1) 4n+1，(n≥2)

• C．a(chǎn)_n=4n-1
• D．a(chǎn)_n=4n+1

Answer 1

分析：首先根據(jù)S_n=2n²+n-2求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出當n≥2時a_n的表達式，然后驗證a₁的值，最后寫出a_n的通項公式．

解答：解：∵S_n=2n²+n-2，a₁=1，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n-2-[2（n-1）²+（n-1）-2]=4n-1，
把n=1代入上式可得a₁=3≠1，故an=

1   ，(n=1) 4n-1     (n≥2)

故選A

點評：本題考查數(shù)列遞推公式，利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）是解答本題的關鍵，屬基礎題．