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科目： 來源： 題型：

觀察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，則a¹⁰+b¹⁰=

123

．

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科目： 來源： 題型：

已知隨機變量ξ和η，其中η=10ξ+2，且E（η）=20，若ξ的分布列如下表，則m的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的方程x²+（1+2i）x+3m+i=0有實根，則實數m等于（　　）

A．

B．

C．-

D．-

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科目： 來源： 題型：

已知點B（-1，0），C（1，0），P是平面上一動點，且滿足|

|•|

•

．
（1）求點P的軌跡C對應的方程；
（2）已知點A（m，2）在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦AD，AE，且AD，AE的斜率k₁、k₂滿足k₁•k₂=2．求證：直線DE過定點，并求出這個定點．

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科目： 來源： 題型：

袋中裝有大小相同、質地均勻的3個紅球和6個白球，每次從袋中摸出一個球．
（1）一共摸出5個球，求恰好有3個紅球的概率；
（2）若有放回的摸球，一共有5次摸球的機會，在摸球過程中，若有三次摸到紅球則停止．記停止摸球時，已經摸到紅球的次數為ξ，求ξ的概率分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，P，Q分別BC，CD上的動點，|PQ|=

，確P，Q的位置，使QB₁⊥PD₁．

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科目： 來源： 題型：

從平面α上取6點，從平面β上取4點，這10個點最多可以確定多少個三棱錐？

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科目： 來源： 題型：

某地區為了解70~80歲老人的日平均睡眠時間（單位：h）,隨機選擇了50位老人進行調查，下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表。

序號（i）	分組（睡眠時間）	組中值( G_i)	頻數（人數）	頻率（F_i）
1		4.5	6	0.12
2		5.5	10	0.20
3		6.5	20	0.40
4		7.5	10	0.20
5		8.5	4	0.08

在上述統計數據的分析中，一部分計算見算法流程圖，則輸出的S的值是。

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科目： 來源： 題型：

橢圓

=1（a＞b＞0）的左右焦點為F₁，F₂，過F₁的直線l與橢圓相交于A，B兩點．
（1）若∠AF₁F₂=60°，且點A在以F₁F₂為直徑的圓上，求橢圓的離心率；
（2）若a=

，b=1，求

F2A

•

F2B

的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知α∈[0，π]，討論方程x²cosα+y²sinα=1所表示的曲線的類型，當它表示圓錐曲線時，試求其離心率．

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