Question

若關于x的方程x²+（1+2i）x+3m+i=0有實根，則實數m等于（　　）

• A．

  1

  12

• B．

  1

  12

  i
• C．-

  1

  12

• D．-

  1

  12

  i

Answer 1

分析：若關于x的方程x²+（1+2i）x+3m+i=0有實根，由復數相等的概念可以得到關于實數x與實數m的方程，解出即可．

解答：解：若方程有實根，將方程x²+（1+2i）x+3m+i=0變為i（2x+1）+x²+x+3m=0，
由此得

2x+1=0 x2+x+3m=0

，
解得m=

1

12

．
故選A．

點評：本題考查復數的相等等基本概念，求解本題關鍵是掌握好復數相等的充要條件，屬于基礎題．