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科目： 來源： 題型：

設

b是1-a和1+a的等比中項，則a+3b的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

（2008•中山市模擬）已知橢圓C的焦點與雙曲線x2-

=1的焦點相同，且離心率為

，則橢圓C的標準方程為

．

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科目： 來源： 題型：

（2009•錦州一模）若a，b是常數，則“a＞0且b²-4a＜0”是“對任意x∈R，有ax²+bx+1＞0”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

直線3x+y-6=0與圓x²+y²=9的位置關系是（　　）

A．相離

B．相交

C．相切

D．不確定

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足定義域在（0，+∞）上的函數，對于任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），當且僅當x＞1時，f（x）＜0成立，
（1）設x，y∈（0，+∞），求證f(

)=f(y)-f(x)；
（2）設x₁，x₂∈（0，+∞），若f（x₁）＜f（x₂），試比較x₁與x₂的大小；
（3）解關于x的不等式f（x²-2x+1）＞0．

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科目： 來源： 題型：

已知兩函數f（x）=Asin（ωx+φ）和g（x）=Acos（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

，若函數f（x）的圖象在y軸右側的第一個最大值點和第一個最小值點分別為（π，2）和（4π，-2）．
（1）求A，ω和φ的值；
（2）請在答卷給定的區域中用五點作圖法填寫列表并在坐標系中畫出y=g（x）在長度為一個周期的閉區間上的函數圖象．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin²x-cos²x+3sinx-1；
（1）求f（x）的值域；
（2）求不等式f（x）≥0的解集．

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科目： 來源： 題型：

計算：

A． B． C．2 D．

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科目： 來源： 題型：

（1）化簡：

sin(

+α)•cos(

-α)

cos(π-α)

sin(π-α)•sin(-α)

sin(π+α)

；
（2）設兩個非零向量

和

不共線，且

，

=-2

，

，求證：A，B，D三點在同一直線上．

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科目： 來源： 題型：

函數y=3|sinx|+sinx-k在[0，2π]上有且僅有兩個零點，則k的取值范圍是

（2，4）

．

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