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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx，g(x)=3-

（a為常數）
（1）當a=1時，求函數φ（x）=f（x）-g（x）的單調區間；
（2）若方程e^2f（x）=g（x）在區間[1，2]上有解，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₄-a₂=8，且a₁、a₂、a₇成等比數列
（1）求{a_n}的通項a_n；
（2）令bn=

Sn+3n

，n∈N*，數列{b_n}的前n項和為T_n，若Tn＞

，求項數n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sin2A+

cos2A=

（1）求角A的大小；
（2）若b=2

，△ABC的面積為

，求

a+b+c

bcosC+ccosB

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知點P為橢圓

=1上一點，A、B為橢圓

=1上不同的兩點，且

，若OA、OB所在的直線的斜率為k₁、k₂，則k₁•k₂=

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足an+1=cosnπ•an+(-1)n-1(n∈N*)，則{a_n}的前2012項和為

1006

．

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科目： 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數方程為

x=-1+2t

（t為參數），則直線l與圓C相交形成的弦長|AB|=

．

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科目： 來源： 題型：

已知a∈（0，1），則不等式log_a（|x-1|-3）＜0的解集為

（-∞，-3）∪（5，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ae^x+2x²在（0，f（0））處的切線與直線2x-y-3=0平行，則a=

．

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科目： 來源： 題型：

若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為

A． B．

C． D．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，邊長為a_n的一組正三角形A_nB_n-1B_n的底邊B_n-1B_n依次排列在x軸上（B₀與坐標原點重合）．設{a_n}是首項為a，公差為d的等差數列，若所有正三角形頂點A_n在第一象限，且均落在拋物線y²=2px（p＞0）上，則

的值為（　　）

A．1

B．

C．

D．

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