Question

已知極坐標系的極點與平面直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l的參數方程為

x=-1+2t y= 2 t

（t為參數），則直線l與圓C相交形成的弦長|AB|=

2

．

Answer 1

分析：江峰直線的參數方程及圓的極坐標方程化為普通方程，利用點到直線的距離公式求出圓心C到直線l的距離d，由垂徑定理及勾股定理即可求出弦長|AB|．

解答：解：將圓C與直線l化為普通方程得：圓C：（x-2）²+y²=4，直線l：y=

2

2

x+

2

2

，
∵圓心C到直線l的距離d=

3 2 2

1 2 +1

=

3

，r=2，
∴弦長|AB|=2

r2-d2

=2．
故答案為：2

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及直線與圓相交的性質，將直線與圓的方程化為普通方程是解本題的關鍵．