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科目： 來源： 題型：

若數據x₁，x₂，x₃…x₂₀₁₀的方差為2，則-3x₁+1，-3x₂+1…-3x₂₀₁₀+1的方差為

．

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科目： 來源： 題型：

在等比數列{a_n}中，首項a₁=1，公比q=3，若a_k=243（k∈N₊），則k=

．

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科目： 來源： 題型：

取一個邊長為2的正方形及其內切圓，隨機地向正方形內丟一粒豆子，則豆子落入圓外的概率為

．

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科目： 來源： 題型：

過點（2，0）且與直線x+2y-1=0平行的直線方程為

x+2y-2=0

．

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科目： 來源： 題型：

不等式x²-3x+2＜0的解集是

（1，2）

．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=log_a（1-x），g（x）=log_a（1+x），（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）設函數F（x）=f（x）-g（x），判斷函數F（x）的奇偶性并證明；
（Ⅱ）若關于x的方程g（m+2x-x²）=f（x）有實數根，求實數m的范圍；
（Ⅲ）當a＞1時，不等式f（n-x）＞

g（x）對任意x∈[0，1]恒成立，求實數n的范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體在雨中沿面P垂直方向作勻速運動，移動距離為100，速度為v（v＞0），雨速沿移動方向的分速度為3，移動時長方體單位時間內的淋雨量包括兩部分；
（1）P或P的平行面（只有一個面淋雨）的淋雨量為

|v-3|；
（2）其它面的淋雨量之和為

，記y為長方體移動過程中的總淋雨量．
（Ⅰ）求y的表達式；
（Ⅱ）設0＜v≤10，試確定移動速度v，使總淋雨量y最小，并求出最小淋雨量．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（3，0），B（0，1），C是以O為圓心的單位圓上一點，且∠COA=

π．
（Ⅰ）求

的坐標；
（Ⅱ）若直線OC與直線AB交于點D，且

=λ

，求實數λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=Asin(ωx+

)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為

，且圖象上的一個點為M(

2π

，-2)．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=2^x，0＜x＜2}，集合C是函數f(x)=

a+1-x

+ln(x-a)的定義域．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A∩B，求實數a的取值范圍．

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