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科目： 來源： 題型：

某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成8小塊地，在總共16小塊地中，隨機選8小塊地種植品種甲，另外8小塊地種植品種乙．試驗結束后得到品種甲和品種乙在8小塊地上的每公頃產量（單位：kg/hm²）如下表：

品種甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品種乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

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科目： 來源： 題型：

已知一組數據x₁，x₂，…，x_n的方差s²=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]，其中

是這組數據的平均數．試證明s²=

(x12+x22+…+xn2)-

2．

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科目： 來源： 題型：

已知一組數據x₁，x₂，…，x_n的標準差是s，問數據ax₁+b，ax₂+b，…，ax_n+b，（a＞0，且a，b是常數）的標準差是多少？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

一組數據的方差等于零，則極差等于

；
一組數據的方差等于1，則標準差等于

．

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科目： 來源： 題型：

一組數據的方差為S²，將這組數據中的每個數都乘以2，所得的一組新數據的標準差為（　　）

A．

B．2S

C．S

D．4S

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科目： 來源： 題型：

已知樣本數據x₁，x₂，…，x₁₀，其中x₁，x₂，x₃的平均數為a；x₄，x₅，…，x₁₀的平均數為b，則樣本數據的平均數為（　　）

A．

3a+7b

B．

a+b

C．

7a+3b

D．

a+b

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科目： 來源： 題型：

一組數據的莖葉圖如圖所示，則這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

A．45，50

B．45，40

C．45，47.5

D．45，45

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科目： 來源： 題型：

頻率分布直方圖中，最高矩形底邊中點的橫坐標所對的數字特征是（　　）

A．中位數

B．眾數

C．標準差

D．平均數

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科目： 來源： 題型：

（1）求函數y=2xtanx的導數；
（2）計算定積分：

∫

dx．

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科目： 來源： 題型：

對于數列{a_n}，已知a₁=1，a_n+1=

1+an

，(n=N*)，通過對前幾項的歸納，猜想出其通項公式a_n=

．

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