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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=f(x)滿足f(3+x)=f(1-x),且x1,x2∈(2,+∞)時,
f(x1)-f(x2)x1-x2
>0成立,若f(cos2θ+2m2+2)<f(sinθ+m2-3m-2)對θ∈R恒成立.
(1)判斷y=f(x)的單調(diào)性和對稱性;
(2)求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)是由向量集
A
A
的映射f確定,且f(x)=x-2(x•
a
a
,若存在非零常向量
a
使f[f(x)]=f(x)恒成立.
(1)求|
a
|;
(2)設(shè)
AB
=
a
,
A
(1,-2),若點P分
AB
的比為-
1
3
,求點P所在曲線的方程.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,AB=2,AC邊的中線BD=2,cosB=
14

(1)求AC;
(2)求sinA.

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科目: 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=3sin(-2x+
π
4
)+1的圖象向左平移
π
4
單位,再向下平移
1
3
單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象.
(1)寫出y=g(x)的解析式;
(2)寫出y=g(x)單調(diào)區(qū)間;
(3)寫出y=g(x)的對稱軸方程和對稱中心的坐標.

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科目: 來源: 題型:

已知0<α<
π
2
,π<β<
2
,cos(
α
2
+β)=-
1
3
,sin(α+
β
2
)=
3
5
,求sin
α-β
2

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科目: 來源: 題型:

高斯函數(shù)[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[-2]=-2,[
2
]=1,已知數(shù)列{xn}中,x1=1,xn=xn-1+1+3{[
n-1
5
]-[
n-2
5
]}(n≥2),則x2013=
3219
3219

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科目: 來源: 題型:

關(guān)于x的不等式
ax
x-1
>1的解集為(
1
1-a
,1),則a的取值范圍為
a<0
a<0

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an}中,a1=2,且an+1+2an=3,則an=
1+(-2)n-1
1+(-2)n-1

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(2m+1,3),
b
=(-1,5),若
a
b
的夾角為銳角,則m的取值范圍為
m<7且m≠-
4
5
m<7且m≠-
4
5

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科目: 來源: 題型:

已知
π
2
<θ<π,且sinθ=
1
3
,則tan
θ
2
=
3+2
2
3+2
2

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同步練習(xí)冊答案
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