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科目: 來源: 題型:

數列{an}中,a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1-an,n∈N*
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;
(3)設bn=
1
n(12-an)
(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)
,是否存在最大的整數m,使得對任意n∈N*,均有Tn
m
32
成立?若存在,求出m的值:若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

(理科)如圖(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,AE=BF=2,AB=2
2
,現將梯形沿CB、DA折起,使EF∥AB且EF=2AB,得一簡單組合體ABCDEF如圖(2)示,已知M,N,P分別為AF,BD,EF的中點.
(1)求證:MN∥平面BCF;
(2)求證:AP⊥平面DAE;
(3)當AD多長時,平面CDEF與 平面ADE所成的銳二面角為60°?

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科目: 來源: 題型:

(2013•揭陽一模)如圖(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,AE=BF=2,AB=2
2
,現將梯形沿CB、DA折起,使EF∥AB且EF=2AB,得一簡單組合體ABCDEF如圖(2)示,已知M,N,P分別為AF,BD,EF的中點.

(1)求證:MN∥平面BCF;
(2)求證:AP⊥平面DAE;
(3)若AD=2,求四棱錐F-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:

在等差數列{an}中,a3=9,S3=33,
(1)求d,an;
(2)求Sn的最大值.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=3sin(ωx+
π
6
)
,(ω>0),x∈(-∞,+∞),且以
π
2
為最小正周期.
(1)求f(0);
(2)求f(x)的解析式;
(3)已知f(
α
4
+
π
12
)=
9
5
,求sinαtanα的值.

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科目: 來源: 題型:

已知tanα,tanβ是方程x2-3
3
x+4=0
的兩根,若α,β∈(-
π
2
π
2
)
,則α+β=
2
3
π
2
3
π

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科目: 來源: 題型:

(2013•江門一模)設f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數,當x∈[0,1]時,f(x)=x-2x2,則f(x)在區間[0,2013]內零點的個數為( 。

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=ax-(a+1)ln(x+1),其中a-1,求f(x)的單調區間。

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科目: 來源: 題型:

若已知cos(
π
6
-θ)=
2
2
,sin(
3
-θ)的值是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(0,1)
,
c
=(k,2)
,若(
a
+2
b
)⊥
c
,則實數k=(  )

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同步練習冊答案
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