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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(0，1)，
c
=(k，2)，若(
a
+2
b
)⊥
c
，則實數k=（　　）
分析：由(
a
+2
b
)⊥
c
，得(
a
+2
b
)•
c
=0，代入坐標可得方程，解出即得k值．
解答：解：
a
+2
b
=（1，2）+2（0，1）=（1，4），
因為(
a
+2
b
)⊥
c
，所以(
a
+2
b
)•
c
=0，即1×k+4×2=0，解得k=-8，
故選D．
點評：本題考查數量積判斷兩向量的垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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